Задача на «басейн та труби».

Задача : Через першу трубу басейн можна заповнити за 3 години, а через другу – повністю осушити за 2 години. Басейн заповнено наполовину. Обидві труби включили одночасно. Через який час басейн повністю заповниться, або стане порожнім?
 Розв’язок:
Об’єм басейна приймемо за одиницю. Продуктивність першої труби становить 1/3, а другої – 1/2, отже спільна продуктивність труб, що працюють в зворотних напрямках: 1/2-1/3=1/6. Так як продуктивність другої труби більша, то басейн спорожніє. Якби він був повний, то спорожнів би за 6 годин (так як продуктивність 1/6), а так як заповнений наполовину, то спорожніє за 3 години. Відповідь: 3 години.
 А тепер  самостійно розв`яжіть наступні задачі.
Задача 1. «В басейн проведені дві труби. Через   одну першу трубу порожній басейн може наповнитися за 5 годин; через одну другу повний басейн може випорожнитись в 10 годин. За скільки годин наповниться порожній басейн, якщо відкрити обидві труби відразу?»

Задача 2.Через І-й кран порожній бак заповнюється через 15 хв, а через ІІ-й кран повний бак спустошується за 12 хв. Яка частина бака буде заповнена водою через 1 хв, якщо відкрити обидва крани одночасно при умові, що спочатку бак:

а) порожній; б)повний?