Сполучення

      Сполученнями з n елементів по m називаються такі сукупності m елементів, що відрізняються одна від іншої принаймні одним елементом () :

З формули сполучень бачимо, що вони приймають ще менше значення ніж розміщення. 

Приклад 1. Скількома можливими способами можна вибрати з 15 людей делегацію в складі 3 осіб.

Розв'язання. Шукане число (кількість можливих вибірок) є числом сполучень із 15 по 3: .

Приклад 2. Знайти число діагоналей опуклого десятикутника.

Розв'язання.

Вершини десятикутника утворюють сукупність 10 точок площини, з яких довільні три не лежать на одній прямій. З'єднуючи будь-яку пару цих точок відрізками одержимо:  відрізків, 10 з яких є сторонами многокутника. Отже, діагоналей 35.

Придумайте цікаві задачі з використанням сполучень.